如图,在梯形ABCD中,AB∥CD. (1)如果∠A=50°,∠B=80°,求证:BC+CD=AB. (2)如果BC+CD=AB,设∠A=x°,∠B=y°,那么y关于x的函数关系式是_.
题目
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD.
(1)如果∠A=50°,∠B=80°,求证:BC+CD=AB.
(2)如果BC+CD=AB,设∠A=x°,∠B=y°,那么y关于x的函数关系式是______.
答案
(1)证明:延长AD与BC相交于点P,
∵AB∥CD,又∠A=50°,∠B=80°,
∴∠PDC=50°,∠PCD=80°,
又∵∠P=180°-∠A-∠B=50°,
∴∠P=∠A,
∴AB=BP.同理DC=CP.
∴AB=BP=BC+CP=BC+CD.即证.
(2)由(1)得:∠P=∠A,
∴∠P+∠A+∠B=180°,
∴y=180-2x.
故答案为:y=180-2x.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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