设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=?

题目

设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=?

答案

特殊值法,不妨设AB垂直于X轴且过焦点,若A在X轴上方,显然A(1/2,1),B(1/2,-1)
于是结果为向量OA .OB =1/2*1/2-1=-3/4.