已知X+Y=1,X的三次方+Y的三次方等于三分之一,则X的五次方+Y的五次方等于多少

题目

已知X+Y=1,X的三次方+Y的三次方等于三分之一,则X的五次方+Y的五次方等于多少

答案

x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）=x²-xy+y²=（x+y）²-3xy=1-3xy=1/3∴xy=2/9x五次方+y五次方=(x³+y³)(x²+y²）-（x+y）x²y²=1/3*5/9-1*4/81=5/27-4/81=1...