观察2=1x2.2+4=6=2x3,2+4+6=12+3x4,2+4+6+8=20=4x5……根据上述规律计算2002+2004+2006+……+2050是多少.

题目

观察2=1x2.2+4=6=2x3,2+4+6=12+3x4,2+4+6+8=20=4x5……根据上述规律计算2002+2004+2006+……+2050是多少.

答案

2=1*2,2+4=2*(2+4)/2,2+4+6=3*(2+6)/2,2+4+6+8=4*(2+8)/2
规律说明几个数相加等于用第一个数加第二个数,除以2,再乘以项数；
所以2002+2004+2006+……+2050
=25*(2002+2050)/2
=50650