抛物线的顶点是双曲线12x²-9y²=144的中心,而焦点是此双曲线的左顶点,求抛物线方程
题目
抛物线的顶点是双曲线12x²-9y²=144的中心,而焦点是此双曲线的左顶点,求抛物线方程
答案
原方程可化为
x²/12-y²/16=1
显然,其中心在原点、而左顶点为(-2√3,0)
因此抛物线方程为y²=-2px
该抛物线的焦点为F(-p/2,0)
由 -p/2=-2√3
得 p=4√3
∴ 抛物线方程为 y²=-(8√3)x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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