运用三角形的中位线定理证明:梯形的中位线平行于两底,且等于两底和的一半.

运用三角形的中位线定理证明:梯形的中位线平行于两底,且等于两底和的一半.

题目
运用三角形的中位线定理证明:梯形的中位线平行于两底,且等于两底和的一半.
答案
证明:设梯形ABCD,AB//CD,MN为中位线,M在AD上,N在BC上
过A作AE//BC交CD于E,交MN于O
可知,在三角形AED中,MO为中位线,所以MO=DE/2
因为AE//BC,AB//ON//EC,所以AB=ON=EC,有ON=(AB+CE)/2
所以MN=MO+ON=ED/2+(AB+CE)/2=(AB+CD)/2
得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.