皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中.皮球的直径为15厘米,水桶底面直径为60厘米.皮球有4/5的体积浸在水中.问皮球掉进水中后,水桶中的水面升高了多少厘米?(注:半径为r的球的体
题目
皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中.皮球的直径为15厘米,水桶底面直径为60厘米.皮球有
答案
15÷2=
(厘米);
V=
πr3,
×3.14×(
)
3,
=
×3.14×
,
=
×
×3.14,
=562.5×3.14,
=1766.25(立方厘米);
1766.25×
=1413(立方厘米);
60÷2=30(厘米);
3.14×30
2,
=3.14×900,
=2826(平方厘米);
1413÷2826=0.5(厘米);
答:水桶中的水面升高了0.5厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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