在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为?
题目
在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为?
答案
等式两边乘以4R^2
用正弦定理
得到
a^2-c^2+b^2=ab
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2abcosC
代入第一个式子
得到
cosC=1/2
因为C是三角形内角
所以C=60度
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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