如图1，在正方形ABOC中，BD平分∠OBC，交OA于点D． （1）若正方形ABOC的边长为2，对角线BC与OA相交于点E．则： ①BC的长为 _ ；②DE的长为 _ ；③根据已知及求得的线段OB、B

题目

如图1，在正方形ABOC中，BD平分∠OBC，交OA于点D．

（1）若正方形ABOC的边长为2，对角线BC与OA相交于点E．则：
①BC的长为 ___ ；②DE的长为 ___ ；③根据已知及求得的线段OB、BC、DE的长，请找出它们的数量关系？
（2）如图2，当直角∠BAC绕着其顶点A顺时针旋转时，角的两边分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点C₁和B₁，连接B₁C₁交OA于P．B₁D平分∠OB₁C₁，交OA于点D，过点D作DE⊥B₁C₁，垂足为E，请猜想线段OB、B₁C₁、DE三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当B₁E=6，C₁E=4时，求直线B₁D的解析式．

答案

（1）①22；（1分）②2−2；（3分）③线段OB、BC、DE的长的关系为OB＝12BC+DE（5分）注：只要符合三条线段长度关系的式子都对．（2）猜想线段OB、B1C1、DE的长的关系为OB＝12B1C1+DE．（6分）证明如下：过点D作DF⊥O...