已知关于x的方程x2-2(m-2)x+m2=0.问是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
题目
已知关于x的方程x2-2(m-2)x+m2=0.问是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
答案
设方程的两个实数根为x1、x2,则x1+x2=2(m-2),x1×x2=m2,令x12+x22=56得:(x1+x2)2-2x1x2=4(m-2)2-2m2=56,解这个方程得,m=10或m=-2,当m=10时,△<0,所以不合题意,应舍去,当m=-2时,△>0,所以存在实...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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