1.不等式ax²+bx+2＞0的解集是（负二分之一,三分之一）,则a-b的值等于（）

题目

1.不等式ax²+bx+2＞0的解集是（负二分之一,三分之一）,则a-b的值等于（）
A.-14 B.14 C.-10 D.10
2.已知x,y∈R＋,2x+y=2,c=xy,那么c的最大值为（）
A.1 B.二分之一 C.二分之根号二 D.四分之一
3.若函数f（x）是奇函数,且在（0,＋∞）内是减函数,f（-3）=0,则不等式x·f（x）＜0的解集为（）
A.{x▏-3＜x＜0或x＞3} B..{x▏x＜-3或0＜x＜3} C.{x▏x＜-3或x＞3} D..{x▏-3＜x＜0或0＜x＜3}

答案

1、答案应该是-10.
因为这个不等式的解集是(-1/2,1/3).所以ax²+bx+2=0这个方程的两个解就是-1/2和1/3.
然后可以利用根与系数关系x1+x2=-b/a x1*x2=c/a(c就是2.用这个方程可直接解出a=-12,然后代入1式中就可求出b=-2).
2、应该是1/2.
因为x,y∈R＋,2x+y=2.根据基本不等式.可求出2倍根号下2xy小于等于2.所以根号下2xy小于等于1.
所以xy小于等于1/2.所以c最大是1/2.
3、应该是{x▏x＜-3或x＞3}
因为f(x)是奇函数.又因为他在（0,＋∞）内是减函数所以他在(-∞,0)是单调递增的.
因为要让x·f（x）＜0成立.
所以x和f（x）必须异号.
答案是{x▏x＜-3或x＞3}