已知数列an是首项和为1,公比为2的等比数列,bn的前n项和sn=n^2

题目

已知数列an是首项和为1,公比为2的等比数列,bn的前n项和sn=n^2
1、求[an]和[bn]的通项公式
2、求数列[bn*an]的前n项和

答案

1.an=1×2^(n-1)=2^(n-1)数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)n=1时,b1=S1=1²=1n≥2时,Sn=n² S(n-1)=(n-1)²bn=Sn-S(n-1)=n²-(n-1)²=2n-1n=1时,b1=2-1=1,同样满足.数列{bn}的通项公式为bn=2n-12....