1 1 1 1 1----+2----+3----+4----=?12 20 30 42 用简便方法计算!

题目

1 1 1 1 1----+2----+3----+4----=?12 20 30 42 用简便方法计算!
1 1 1 1
1----+2----+3----+4----=?
12 20 30 42
是分数
一又十二分之一加二又二十分之一加三又三十分之一加四又四十二分之一等于?
要直接的递等式计算

答案

(1+1/12)+(2+1/20)+(3+1/30)+(4+1/42)
=(1+2+3+4)+(1/12+1/20+1/30+1/42)
=10+(1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7)
=10+(1/3-1/7)
=10+4/21