已知x+y=7且xy=12,则当x<y时,1/x-1/y的值等于 _ .
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已知x+y=7且xy=12,则当x<y时,1/x-1/y的值等于 _ .
题目
已知x+y=7且xy=12,则当x<y时,
1
x
-
1
y
答案
∵x+y=7且xy=12,
∴(x-y)
2
=(x+y)
2
-4xy=7
2
-4×12=49-48=1,
∵x<y,
∴y-x=1,
∴
1
x
-
1
y
=
y-x
xy
=
1
12
.
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