已知16的m平方等于4乘以2的2n-2的平方,27的n平方等于9乘以3的m+3的平方,求mn的值

题目

已知16的m平方等于4乘以2的2n-2的平方,27的n平方等于9乘以3的m+3的平方,求mn的值

答案

16^m=4×2^(2n-2)=4^n=4^(2m)
27^n=9×3^(m+3)=3^(m+5)=3^(3n)
∴2m=2n-2
3n=2+m+3
∴ m=1
n=2
∴mn=2