关于两道排列组合的数学题

题目

关于两道排列组合的数学题
对于像下面两道题,应该如何解
1．有6个城市,任何两个城市之间都有一条道路连接,6个城市两两之间的距离如下表所示,则城市1到城市6的最短距离为_____________.
城市1 城市2 城市3 城市4 城市5 城市6
城市1 0 2 3 1 12 15
城市2 2 0 2 5 3 12
城市3 3 2 0 3 6 5
城市4 1 5 3 0 7 9
城市5 12 3 6 7 0 2
城市6 15 12 5 9 2 0
2．书架上有21本书,编号从1到21,从其中选4本,其中每两本的编号都不相邻的选法一共有______种.
答案不重要,要的是解法

答案

第一题：城市1——城市2——城市5——城市6：总共距离7
忘了具体怎么解答了,以前学管理学时,是画个图,然后再倒推,
第二题：
C(18,4)=3060,
我们倒过来想,已经拿出了这样的4本书,现在要放回去,放回去有多少种放法也那拿出来也有多少种拿法.放回去用插空法.21本,拿掉4本后是17本,17本有18个空位,所以答案是3060