已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an

题目

已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an

答案

sn=n²+2n-1,
则
当n=1时,a1=2；
当n≥2时,
an=sn-s(n-1)
=[n²+2n-1]-[(n-1)²+2(n-1)-1]
=2n-1+2
=2n+1；
即an= 2 n=1
2n+1 n≥2