已知圆的x^2+y^2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R)的对称,求圆的方程?

题目

已知圆的x^2+y^2+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a,b∈R)的对称,求圆的方程?
求详细的过程 谢谢啊~

答案

是求对称圆的方程,即求圆心（-1,2）关于直线的对称点（m,n）
2a(m-1)/2-b(n+2)/2+2=0
(n-2)/(m+1)=-b/2a
解得：m,n
r=2