设集合A中的元素为实数,当a属于A时,1/1-a属于A.(1)证明若a属于A,则1- 1/a属于A (2）若2属于A,求集合A

题目

设集合A中的元素为实数,当a属于A时,1/1-a属于A.(1)证明若a属于A,则1- 1/a属于A (2）若2属于A,求集合A

答案

(1)因为当a属于A时,1/1-a属于A,显然a不能等于1
则1/1-a也属于A,所以1/1-（1/1-a）=1-1/a,证明结束
（2）因为a=2属于A
那么,1/1-a=-1属于A
那么1/1-（-1）=1/2属于A
那么1/1-1/2=2属于A
故而A={2,-1,1/2}