设R是N*N上的关系,定义如下：（A,B）R（C,D）AD=BC,证明R是等价关

题目

设R是N*N上的关系,定义如下：（A,B）R（C,D）AD=BC,证明R是等价关
设R是N*N上的关系,定义如下：（A,B）R（C,D）AD=BC,
证明:R是等价关系

答案

先证明自反性:对任意(a,a)有aa=aa成立,所以(a,a)R(a,a),(a,a)具有自反性
在证明对称性:对任意(a,b)有ab=ba成立,所以(a,b)R(b,a),(a,b)具有对称性
最后证明传递性:对任意a,b,c有,ab=ba,bc=cb,ac=ca,所以(a,b)R(b,a),(b,c)=(c,b),(a,c)R(c,a),(a,b),(b,c),(c,a)具有传递性.
不知道答案正不正确,仅当参考吧.