已知分式m+n/1−mn的值是a,如果用m,n的相反数代入这个分式所得的值是b,问a与b的关系是否能确定?若能确定,求出它们的关系,若不能确定,请说明理由.
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已知分式m+n/1−mn的值是a,如果用m,n的相反数代入这个分式所得的值是b,问a与b的关系是否能确定?若能确定,求出它们的关系,若不能确定,请说明理由.
题目
已知分式
m+n
1−mn
答案
互为相反数.
∵b=
(−m)+(−n)
1−(−m)(−n)
=
−(m+n)
1−mn
,
∴a+b=
m+n
1−mn
+
−(m+n)
1−mn
=0,
∴ab互为相反数.
答:a与b的关系能确定,它们互为相反数.
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