已知方程x²＋（1－k）x－k＝0在（－2,3）上存在实数根,求实数k的取值范围

题目

已知方程x²＋（1－k）x－k＝0在（－2,3）上存在实数根,求实数k的取值范围
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答案

由x²＋(1－k)x－k＝0,得(x+1)(x-k)=0,∴解得 x1=-1,x2=k.
由于 x1=-1已经满足 在（-2,3）上存在实数根的条件,∴k值可以随意.
故 k的取值范围是全体实数.