若m,n分别表示5-√7的整数部分和小数部分,则n的m次方等于多少

题目

若m,n分别表示5-√7的整数部分和小数部分,则n的m次方等于多少

答案

2<√7<3,则：
－3<－√7<－2
所以：
5－3<5－√7<5－2
即：
2<5－√7<3
即：5－√7的整数部分是m=2,那么小数部分是：
n=(5－√7)－2=3－√7
则：
n的m次方=(3－√7)²=9－6√7＋7=16－6√7