在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列
题目
在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列
答案
a(n+1)=4an-3n+1
a(n+1)-(n+1)=4an-3n+1-(n+1)
a(n+1)-(n+1)=4(an-n)
[a(n+1)-(n+1)]/[(an-n)]=4
数列a(n)-n是公比为4的等比数列
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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