设函数f(x)=tan^2x-2a*tanx+1 (π/4≤x＜π/2),求函数f(x)的最小值.
题目
设函数f(x)=tan^2x-2a*tanx+1 (π/4≤x＜π/2),求函数f(x)的最小值.
答案
π/4≤x＜π/2时,tanx∈[1,+∞)
则f(x)=tan^2x-2a*tanx+1=(tanx-a)^2+1-a^2
当a≥1时,f(x)min=1-a^2,此时tanx=a,x=arctana
当a
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