设f（x）是定义在实数集R上的函数，若函数y=f（x+1）为偶函数，且当x≥1时，有f（x）=1-2x，则f(3/2)，f(2/3)，f(1/3)的大小关系是_．

题目

设f（x）是定义在实数集R上的函数，若函数y=f（x+1）为偶函数，且当x≥1时，有f（x）=1-2^x，则f(

3

2

)，f(

2

3

)，f(

1

3

)

答案

函数y=f（x+1）为偶函数，则f（-x+1）=f（x+1），所以函数关于x=1对称，x≥1时，有f（x）=1-2x，为单调递减函数，则根据对称性可知，当x≤1时，函数f（x）单调递增．因为f(32)＝f(1+12)＝f(1−12)＝f(12)，且13＜12...