甲乙丙三人练习投篮,他们能投中的概率分别为0.7,0.4,0.35,今各投一次,求:(1)只有一人投中的概率

题目

甲乙丙三人练习投篮,他们能投中的概率分别为0.7,0.4,0.35,今各投一次,求:(1)只有一人投中的概率
（2）最多有一人投中的概率（3）至少有一人投中的概率

答案

（1）只有一人投中的概率
P1=0.7*(1-0.4)*(1-0.35)+(1-0.7)*0.4*(1-0.35)+(1-0.7)*(1-0.4)*0.35
其中0.7*(1-0.4)*(1-0.35)表示只有甲投中；
其中(1-0.7)*0.4*(1-0.35)表示只有乙投中；
其中(1-0.7)*(1-0.4)*0.35表示只有丙投中；
(2)最多只有一人投中,包括两种情况：没有人投中和只有异人投中.
P2=(1-0.7)*(1-0.4)*(1-0.35)+P1
其中(1-0.7)*(1-0.4)*(1-0.35)表示没有人投中,
P1是由（1）可以得到的,表示只有一人投中.
（3）至少有一人投中,主要包括有一人投中,两人投中,三人投中.
可以用一来减去都没有投中的概率.
P3=1-(1-0.7)*(1-0.4)*(1-0.35)
其中(1-0.7)*(1-0.4)*(1-0.35)表示没有人投中.