已知x²-2（k-1)+2k²-7是一个完全平方式,求k的值

题目

已知x²-2（k-1)+2k²-7是一个完全平方式,求k的值
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答案

答：
x^2-2(k-1)x+2k^2-7是一个完全平方式
[x-(k-1)]^2-(k-1)^2+2k^2-7
=[x-(k-1)]^2+k^2+2k-8
所以：k^2+2k-8=0
(k+4)(k-2)=0
k=-4或者k=2