一元二次方程配方法解应用题 x的平方-7x-1=0 x的平方-2x+1=25 x的平方+2x+7=11 x的平方-5x-10=0

题目

一元二次方程配方法解应用题 x的平方-7x-1=0 x的平方-2x+1=25 x的平方+2x+7=11 x的平方-5x-10=0
x的平方-7x-1=0 x的平方-2x+1=25 x的平方+2x+7=11 x的平方-5x-10=0

答案

（1）X²-7X=1
X²-7X+49/4=1+49/4
（X-7/2）²=53/4
X-7/2=±√53/2
X=±√53/2+7/2
X1=√53/2+7/2,X2=-√53/2+7/2
（2）X²-2X+1=25
（X-1）²=25
X-1=±5
X=±5+1
X1=5+1=6,X2=-5+1=-4
（3）X²+2X+7=11
X²+2X+1=5
（X+1）²=5
X+1=±√5
X=±√5-1
X1=√5-1,X2=-√5-1
（4）X²-5X-10=0
X²-5X=10
X²-5X+25/4=10+25/4
（X-5/2）²=65/4
X-5/2=±√65/2
X=±√65/2+5/2
X1=√65/2+5/2,X2=-√65/2+5/2