sinx的平方的导数为什么等于sin2x?我只知道sinx的导数等于cosx

sinx的平方的导数为什么等于sin2x?我只知道sinx的导数等于cosx

题目
sinx的平方的导数为什么等于sin2x?我只知道sinx的导数等于cosx
答案
当f(x)=a(x)*b(x)
f'(x)=a'(x)b(x)+a(x)b'(x)
那么
f(x)=sinx平方=sinx*sinx
则f'(x)=cosxsinx+sinxcosx=2sinxcosx=sin2x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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