三角形有一个角是60度,夹在这个角的两边长分别为8和5,则它的内切圆面积为

题目

三角形有一个角是60度,夹在这个角的两边长分别为8和5,则它的内切圆面积为

答案

由余弦定理,
c^2=a^2+b^2-2abcos60=49,
c=7,
设内切圆半径为r,
三角形面积=absin60/2=10√3
（a+b+c）r/2=10√3,
r=√3,
内切圆面积=3∏