集合A有4个元素,集合B有3个元素,A交B有2个元素,则A并B内与A交B有公共元素的子集共有几个

题目

集合A有4个元素,集合B有3个元素,A交B有2个元素,则A并B内与A交B有公共元素的子集共有几个

答案

A并B含有5个元素,A交B含有2个元素.
A交B是A并B的子集,由此解法见下：
1.该子集含有A交B的所有元素即和A交B有两个公共元素,然后从A并B中剩下的元素中选元素.对于剩下的元素,每一个有两种选择,即放入子集和不放入子集,故算法为
C(2,2)*2^3=8.
2.该子集只和A交B有一个公共元素,然后从A并B中剩下的元素中选元素.选择的算法同一,故有C(2,1)*2^3=16.
综上,总数为8+16=24(种).