P为椭圆X＾2／25＋Y＾2／9＝1上一点,F1,F2为左右焦点,若∠F1PF2＝60度

题目

P为椭圆X＾2／25＋Y＾2／9＝1上一点,F1,F2为左右焦点,若∠F1PF2＝60度
（1）求△F1PF2的面积
（2）求P点的坐标

答案

1.设PF1=r,则PF2=2a-r=10-r在△F1PF2中,由余弦定理得：8^2=r^2+(10-r)^2-2r(10-r)cos60°解得：r=5+√13或5-√13,所以10-r=5-√13或5+√13所以△F1PF2的面积=1/2（5+√13）×（5-√13）×sin60°=3√32.设PF2=5-√13...