设y=f（x）是可导函数，则y=f（1+x2）的导数为_．

题目

设y=f（x）是可导函数，则y=f（

1+x2

）的导数为______．

答案

设y=f（u），u=

1+x2

，
则y′=f'（u），u′=

x

1+x2

，
∴y′=

x

1+x2

f′（

1+x2

）
故答案为：y′=

x

1+x2

f′（

1+x2

）．

根据复合函数的求导法则可知，根据“设H（x）=f（u），u=g（x），则H′（x）=f′（u）g′（x）”进行求解即可．

本题考点：简单复合函数的导数；导数的运算．

考点点评：牢记复合函数的导数求解方法，在实际学习过程中能够熟练运用，属于基础题．．