一次方程应用题分类

题目

一次方程应用题分类

答案

列方程解应用题的关键是：仔细审题,找出能正确表达整个题数量关系的一个相等关系,再设未知数,并将这个相等关系用含未知数的式子表示出来.例如：
例1.某商场将彩电先按原售价提高30%,然后再在广告中写上“大酬宾、八折优惠”,结果每台彩电比原售价多赚了112元,求每台彩电的原价应是多少元?
分析 相等关系是：实际售出价－原售价＝112（元）.
解 设每台彩电的原售价为x元,根据题意,得：.
解得：x＝2800
答：每台彩电的原售价是2800元.
例2.为了鼓励居民用电,某市电力公司规定了如下的计费方法：每月用电不超过100度,按每度0.5元计算；每月用电超过100度,超出部分按每度0.4元计算.
（1）若某用户2006年7月份交电费72元,那么该用户7月份用电多少度?
（2）若某用户2006年8月平均每度电费0.45元,那么该用户8月份用电多少度?应交电费多少元?
分析：
（1）由计费方法判断7月份交电费72元时,用电量超过100度；（2）由0.5元＞0.45元＞0.40元知,该用户8月份用电超过100度.
解（1）100度的电费为0.5×100＝50（元）.
因为72＞50,所以该用户7月份的用电量超过了100度.设超出x度,则0.4x＝72－50,x＝55.
故该用户7月份共用电100+55＝155（度）.
（2）设该用户8月份用电x度,则应交电费为0.45x元.因为8月份平均每度电费0.45元
＜0.50元,所以8月份的用电量超过100度.根据题意,得0.5×100+0.4（x－100）＝0.45x.
解得：x＝200.则0.45x＝0.45×200＝90（元）.
答：该用户7月份用电155度,8月份用电200度,应交电费90元.
练习
育英中学七年级（2）班决定派小聪、小明两人选购圆珠笔、钢笔共22支,捐给结对的山区某学校同学,他们去了商场,看到圆珠笔每支5元,钢笔每支6元.
（1）若他俩购买两类笔刚好用去120元,问钢笔、圆珠笔各买多少支?
（2）若圆珠笔9折优惠,钢笔8折优惠,在所需费用不超过100元的前提下,请你设计出一种选购方案.
（参考答案：（1）圆珠笔12支,钢笔10支；（2）答案不惟一,如圆珠笔18支,钢笔4支；圆珠笔19支,钢笔3支等.）