已知x、y满足不等式x+2y≥22x+y≥1x≥0，y≥0，求z=3x+y的最小值．

题目

已知x、y满足不等式

x+2y≥2 2x+y≥1 x≥0，y≥0

，求z=3x+y的最小值．

答案

约束条件

x+2y≥2 2x+y≥1 x≥0，y≥0

对应的平面区域如下图示：
当直线z=3x+y过A（0，1）时，Z取得最小值1．
故z=3x+y的最小值为：1．

本题处理的思路为：根据已知的约束条件

x+2y≥2 2x+y≥1 x≥0，y≥0

画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最小值．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题考查的知识点是线性规划，考查画不等式组表示的可行域，考查数形结合求目标函数的最值．