已知pi/4＜a＜b＜pi/2,且sin(a＋b)＝4/5,cos(a-b)=12/13,求sina2a的值.

题目

已知pi/4＜a＜b＜pi/2,且sin(a＋b)＝4/5,cos(a-b)=12/13,求sina2a的值.
我想知道a-b定号怎么定,

答案

已知pi/4＜a＜b＜pi/2,且sin(a＋b)＝4/5,cos(a-b)=12/13,则
cos(a＋b)＝-3/5,sin(a-b)=-5/13
sina2a=sin(a＋b)cos(a-b)+cos(a＋b)sin(a-b)=63/65