1.若a是方程x²+x-1=0的一个实数根,则代数式3a²+3a-5的值为______
题目
1.若a是方程x²+x-1=0的一个实数根,则代数式3a²+3a-5的值为______
2.用适当的方法解下列方程
(1)4x²+3x-1=0 (2)x²-3x-2=0
3.关于x的方程x²-6x+2m-5=0(1)当m为何值时方程有两个相等的实数根?此时这两个实数根是多少?(2)请你为m选取一个合适的整数,使得方程有两个不相等的实数根.
答案
1、若a是方程x²+x-1=0的一个实数根,则代数式3a²+3a-5的值为______
a²+a-1=0
a²+a=1
3a²+3a=3
3a²+3a-5=3-5=-2
2、用适当的方法解下列方程
(1)4x²+3x-1=0
(4x-1)(x+1)=0
4x-1=0 或 x+1=0
x=1/4 或 x=-1
(2)x²-3x-2=0
a=1 b=-3 c=-2
b²-4ac=9+8=17
代入求根公式得
x=(3±√17)/2
3、关于x的方程x²-6x+2m-5=0(1)当m为何值时方程有两个相等的实数根?此时这两个实数根是多少?(2)请你为m选取一个合适的整数,使得方程有两个不相等的实数根.
(1)有两个相等的实数根,则
Δ=36-4(2m-5)=0
9-2m+5=0
2m=14
m=7
于是方程为x²-6x+9=0
(x-3)²=0
x1=x2=3
(2)
取m=6.5,则
方程为x²-6x+8=0
(x-4)(x-2)=0
x1=4 x2=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 高阶常系数齐次线性微分方程的解法
- I also hope the friendship between us will last forever,I hope that we are good friends forever
- 6开三次方减根号6大于零吗?
- 5童趣中的方出神方字可换成什么字
- 英文Everything is just a mistake翻译成中文是什么意思
- 求写一篇德语的文章,是关于上海的天气的!150字~
- preliminary-outline是什么意思
- 高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值
- A,B两地相距1.8千米,甲乙两人从a,b两地同时出发相向而行,甲骑自行车的速度为12 千米1小时,乙步行,经过六分钟两人相遇,求乙的速度.
- 如何从y=lg(x^2-ax+1)的值域是R推出判别式大于等于0,求详解,