P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,依此类推,P(n-1)P(n-2)的中点是Pn.
题目
P1是长为a的一条线段AB的中点,BP1的中点是P2,P1P2的中点是P3,…,依此类推,P(n-1)P(n-2)的中点是Pn.
求:(1)APn的长 (2)若无限的进行下去,Pn的极限位置如何?
(2/3)*a*{1+[(-1)^n/2^(n+1)]} ; (2/3)*a
我做不来,
答案
AP1=(1-1/2)*a
AP2=(1-1/2+1/4)*a
AP3=(1-1/2+1/4-1/8)*a
......
APn=[1-1/2+...+(-1/2)^(n+1)]*a
={[1-(-1/2)^(n+1)]/(1+1/2)}
=(2/3)*a*{1+[(-1)^n/2^(n+1)]}
当n去无穷大时,lim(-1/2)^(n+1)=0
Pn的极限位置为(2/3)*a
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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