已知点P是椭圆x25+y24=1上的一点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,则这样的点P有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题目
已知点P是椭圆
+
=1上的一点,且以点P及焦点F
1,F
2为顶点的三角形的面积等于1,则这样的点P有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
∵椭圆的标准方程为
+
=1,∴|F
1F
2|=2;
设P点坐标为(x,y),
∵P是椭圆上的一点,
且以点P与焦点F
1,F
2为顶点的三角形的面积等于1,
∴y=±1,
把y=±代入椭圆方程中,求出x=±
;
∴点P的坐标为(
,1),(
,-1),(-
,1)和(-
,-1)共4个.
故选:D.
根据题意,点P是椭圆上的一点,以点P与焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,得出三角形的底边|F1F2|的值,
再求出P点的纵坐标y,即可求出P点的横坐标,得出答案来.
椭圆的简单性质.
本题考查了椭圆的标准方程与几何性质的应用问题,解题的关键是利用三角形的高求出点P的纵坐标,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- a/b等于1.4,则a比b多百分之几,b比a少几分之几?快
- 在一个长16cm,宽10cm,高20cm的长方体玻璃缸中装入一个棱长为8cm的正方体铅块,然后往缸中放一些水,使它完全淹没这个正方体铅块,当铅块从缸中取出时,缸中的水会下降多少厘米?😳
- Which is ______ of the two road?
- MnO4-,MnO4 2-各是什么
- 表示朗读的语气的词有哪些?语调的呢?语速的呢?
- 高一英语作文,关于环保的,80词左右,最好能说到野生动物保护的,明天就要用到,
- 求一篇作文作文,写以对手为目标的
- 25-25x99% 九分之四x37.5%加八分之三÷五分之九的简便计算
- 用菊花来赞美人的作文
- 小明说,今年他的年龄比爷爷的2/7还小3岁.已知小明今年15岁,爷爷今年多少岁?(列方程解)
热门考点