九年级上册数学一元二次方程27页练习题答案

题目

九年级上册数学一元二次方程27页练习题答案
2.（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长?
（2）一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长X？
（3）把长为1的木条分成两段，是较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，秀较短一段的长X?

答案

设正方形的边长为a.则面积为axa=a^2
四个面积=4a^2=25  a^2=25/4   a=5/2 (a大于0）  a=2.5
设长方形的长为x .那么宽就为x-2  长方形面积为长乘宽
x(x-2)=100   x^2-2x-100=0    x^2-2x+1=101    (x-1)^2=101
x-1=根101（x大于0）x-1=根101   x=根101  +1
设较短一段的长为x,较长一段的长就等于1-x
  x乘以1=（1-x)^2      x=（1-x)^2   x=1-2x+x^2
x^2-3x+1=0    x^2-3x+9/4-5/4=0    x^2-3x+9/4=5/4    (x-3/2)^2 =5/4
x-3/2=(根5)/2   或-(根5)/2 x=(根5+3)/2 或  x=（-根5+3)/2
由于x 小于1,又大于0,所以x=（3-根5 ）/2