如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,AD为△ABC的中线,E,F为AD上的两点,则阴影部分的面积为_cm2.
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如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,AD为△ABC的中线,E,F为AD上的两点,则阴影部分的面积为_cm2.
题目
如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,AD为△ABC的中线,E,F为AD上的两点,则阴影部分的面积为______cm
2
.
答案
∵AB=AC=10cm,BC=12cm,AD是△ABC的中线,
∴BD=DC=
1
2
BC=6cm,AD⊥BC,
∴△ABC关于直线AD对称,
∴B、C关于直线AD对称,
∴△CEF和△BEF关于直线AD对称,
∴S
△BEF
=S
△CEF
,
由勾股定理得:AD=
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