在倾角为θ的斜坡上,沿与水平方向成仰角α的方向抛出一石块,若要击中距抛出点L距离的P点,起初速度应为多大?

题目

在倾角为θ的斜坡上,沿与水平方向成仰角α的方向抛出一石块,若要击中距抛出点L距离的P点,起初速度应为多大?

答案

对于这种题,千万不要因为全是字母而被吓到,其实我们平时做的具体数值题也就是把这些字母赋值特殊化,所以这类题做法和平时题做法没有任何区别.
第一种做法：
首先,α必定大于θ（否则不能称作抛出）.其次,因为抛出点位置不确定,所以要考虑P是在抛出点上方还是下方.当θ《90度时,是向上抛,理解为P在抛出点上方.则此时初速度与斜面的夹角为α-θ,设初速度为V,以最简单的理解方法计算,可以把V分解到沿斜面和垂直于斜面两个方向,又平时我们运用的重力加速度是竖直方向,此时也把g分解到沿斜面和垂直斜面两个方向.此时,因为垂直于斜面有一个近似加速度和初速度,可以运用V=at算出这个初速度等于0时的一个时间t,而我们可以理解为此时物体在上升到最高位置后又下降,加速度不变,但相对于斜面的位置与开始上抛时已经不同,可以运用斜率来求出现在的高度,然后再用2S=at2（平方）求出第二个时间T,然后根据沿斜面方向上S=vt求出速度v,继而求出V.
当θ》90度时,是向下抛,理解为P在抛出点下方,做法同上.
第二种做法：
换位思考,既然我们可以把速度分解以适应斜面,我们也可以把斜面分解以适应速度.把L分解分水平部分和竖直部分,因为倾角θ已知,则两段长度已知.当θ《90度时,是向上抛,理解为P在抛出点上方.此时把速度分解到水平方向和竖直方向.因为最终物体抛出到达P点,所以水平方向上,水平部分长度=水平速度 乘以 时间T,求出T.又在竖直方向上,物体位移始终只有竖直部分长度,所以竖直部分长度=竖直速度 乘以 时间T+二分之一 乘以 加速度 乘以 时间T的平方
（S=V0t+12at2）,即可求出水平速度,进而可以求出初速度.
这类题一般采用第二种做法,节约时间,而且这类题常考,难度中下,请务必掌握做法.