高中数学难题：已知x的二分之一次方+x的负二分之一次方=3,求下列值

题目

高中数学难题：已知x的二分之一次方+x的负二分之一次方=3,求下列值
⑴求：x-x负一次方
⑵求：x二次方-x负二次方
高手们帮帮忙啊!

答案

x^(1/2)+x^(-1/2)=3
平方得：
x+2+x^(-1)=9
x+x^(-1)=7
(x-x^(-1))^2=(x+x^(-1))^2-4=49-4=45
所以,x-x^(-1)=(+/-)3根号5
（2）x^2-x^(-2)=(x+x^(-1))(x-x^(-1))
当x-x^(-1)=3根号5时,上式=7*3根号5=21根号5
当x-x^(-1)=-3根号5时,上式=7*（-3根号5）=-21根号5