如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长为20cm,求此梯形的中位线长.

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长为20cm,求此梯形的中位线长.

题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形的周长为20cm,求此梯形的中位线长.
答案
∵在梯形ABCD中,AB=DC,∴∠ABC=∠C,又AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC.又BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC,∴∠ABD=∠ADB=∠DBC=12∠C.∴AB=AD=DC,又BD⊥CD,∠DBC=12∠C,∴∠DBC=30°.∴DC=12BC.设AB=x,则AB=AD=DC=x,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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