已知角a是第三象限角,且f(a)=[sin(a-π/2)cos(3π/2+a)tan(π-a)]除以tan(-π-a)sin(-π-a).

题目

已知角a是第三象限角,且f(a)=[sin(a-π/2)cos(3π/2+a)tan(π-a)]除以tan(-π-a)sin(-π-a).
（1）化简f(a).(2)若cos(a-3π/2）=1/5,求f(a)

答案

1.f(a)=[sin(a-π/2)cos(3π/2+a)tan(π-a)]除以tan(-π-a)sin(-π-a)=cosa*sina*tana/-cota*sina=-tan^2acosa2.cos(a-3π/2）=1/5sina=-1/5 cosa=+ -2√6/5 tana=+ -√6/12f(a)=-(+ -√6/12)^2*1/5=-1/120