已知关于x的方程mx的平方-m(x-2)=(x+1)(2x+1)当m取何值时,这个是方程式一元一次方程

题目

已知关于x的方程mx的平方-m(x-2)=(x+1)(2x+1)当m取何值时,这个是方程式一元一次方程
（2）当m取何值时,这个方程式一元两次方程（3）x=-1时是这个方程的跟吗?为什么

答案

整理方程,得
(m-2)x²-(m+3)x+(2m-1)=0
(1)
方程是一元一次方程,一次项系数≠0,二次项系数=0
-(m+3)≠0 m≠-3
m-2=0 m=2
综上,得m=2时,方程是一元一次方程.
(2)
方程是一元二次方程,二次项系数≠0
m-2≠0 m≠2
m≠2时,方程是一元二次方程.
(3)
x=-1代入方程
(m-2)(-1)²-(m+3)(-1)+(2m-1)=0
4m=0
m=0,即当且仅当m=0时,x=-1才是方程的根,其余情况下,x=-1均不是方程的根.