写一个通项公式 前4项分别是以下各数 ：[1] 1,0,-1,0 [2]-1+1/2,3-1/4,-5+1/8,7-1/16

题目

写一个通项公式 前4项分别是以下各数 ：[1] 1,0,-1,0 [2]-1+1/2,3-1/4,-5+1/8,7-1/16
∏是什么.还有能不能把你的思路写清楚点?

答案

(1)sin(n∏/2) (∏是pai啊）
(2)对于这个题,把每一项分成两部分来看,如下第一部分：-1,3,-5,7,如果去掉符号,那么它们就是奇数列；第二部分是：1/2,-1/4,1/8,-1/16,同样如果去掉符号的话,它们就是一个等比数列,对于符号只要加上（-1）^n之类的就可以改变符号了.
(-1)^n(2n-1)+[(-1)^(n-1)]1/(2^n)