（x的平方加上九分之一）乘以（x的四次方加上八十一分之一）
题目
（x的平方加上九分之一）乘以（x的四次方加上八十一分之一）
答案
判别式大于等于0
4k²+4k+1-4k²-4k>=0
1>=0,恒成立
所以k取任意实数
韦达定理
a+b=2k+1
a+b=k²+k
a²+b²=(a+b)²-2ab
=4k²+4k+1-2k²-2k
=2k²+2k+1/2+1/2
=2(k+1/2)²+1/2
所以k=-1/2,a²+b²最小值=1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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