在复数范围内解方程x3=1（x的三次方等于1）

题目

在复数范围内解方程x3=1（x的三次方等于1）

答案

x³=1
x³-1=0
(x-1)(x²+x+1)=0
(x-1)=0或x²+x+1=0
x²+x+1=0
x²+x=-1
(x+1/2)²=-3/4
x+1/2=±√3i/2
x=(-1±√3i)/2
所以,方程的解是：x=1或x=(-1±√3i)/2